BOOKS - PROGRAMMING - Number Theory with Applications to Cryptography
Number Theory with Applications to Cryptography
Author: Stefano Spezia (Editor)
Year: 2020 (e-book Edition)
Format: PDF
File size: 11.5 MB
Language: ENG
Year: 2020 (e-book Edition)
Format: PDF
File size: 11.5 MB
Language: ENG
Number Theory with Applications to Cryptography takes into account the application of number theory in the field of cryptography. It comprises elementary methods of Diophantine equations, the basic theorem of arithmetic and the Riemann Zeta function. This book also discusses about Congruences and their use in mock theta functions, Method of Iterative Sliding Window for Shorter Number of Operations in case of Modular Exponentiation and Scalar Multiplication, Discrete log problem, elliptic curves, matrices and public-key cryptography and Implementation of Pollard Rho over binary fields using Brent Cycle Detection Algorithm. It also provides the reader with the significant insights of number theory to the practice of cryptography in order to understand discrete log problem, matrices, elliptic curves and public-key cryptography and the applications of Fibonacci sequence on continued fractions.
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La teoria dei numeri con le applicazioni di crittografia prende in considerazione l'applicazione della teoria dei numeri nel campo della crittografia. Include i metodi elementari delle equazioni diofane, il teorema principale dell'aritmetica e la funzione zeta di Riman. In questo libro si discute anche della congruità e del loro utilizzo nella simulazione delle funzioni teta, il metodo della finestra di scorrimento iterativa per un numero più breve di operazioni in caso di costruzione modulare in grado e moltiplicazione scalare, il problema del logaritmo discreto, curve ellittiche, matrici e crittografia a chiave pubblica e l'implementazione di Pollard Rho sopra i campi binari utilizzando l'algoritmo di rilevamento del ciclo Brenta. Fornisce inoltre al lettore informazioni importanti sulla teoria dei numeri nella pratica della crittografia per comprendere la discreta attività logaritmica, le matrici, le curve ellittiche e la crittografia con chiave pubblica e l'applicazione della sequenza Fibonacci sulle frazioni continue.
Number Theory with Applications to Cryptography takes into account the application of number theory in the field of cryptography. It comprises elementary methods of Diophantine equations, the basic theorem of arithmetic and the Riemann Zeta function. This book also discusses about Congruences and their use in mock theta functions, Method of Iterative Sliding Window for Shorter Number of Operations in case of Modular Exponentiation and Scalar Multiplication, Discrete log problem, elliptic curves, matrices and public-key cryptography and Implementation of Pollard Rho over binary fields using Brent Cycle Detection Algorithm. It also provides the reader with the significant insights of number theory to the practice of cryptography in order to understand discrete log problem, matrices, elliptic curves and public-key cryptography and the applications of Fibonacci sequence on continued fractions.
La teoría de números con aplicaciones a la criptografía tiene en cuenta la aplicación de la teoría de números en el campo de la criptografía. Incluye los métodos elementales de las ecuaciones diofánticas, el teorema básico de la aritmética y la función zeta de Riemann. Este libro también discute las congruencias y su uso en la imitación de funciones theta, el método de ventana deslizante iterativa para un número más corto de operaciones en el caso de la elevación modular a grado y multiplicación escalar, el problema del logaritmo discreto, curvas elípticas, matrices y criptografía de clave pública y la implementación de Pollard Rho sobre campos binarios utilizando el algoritmo de detección de ciclos de Brent. También proporciona al lector información importante sobre la teoría de números en la práctica de la criptografía para entender el problema logarítmico discreto, las matrices, las curvas elípticas y la criptografía de clave pública y la aplicación de la secuencia de Fibonacci en fracciones continuas.
A teoria dos números com aplicativos de criptografia leva em conta a aplicação da teoria dos números no campo da criptografia. Inclui técnicas básicas de equações diofânticas, teorema básico de aritmética e função zeta de Riman. Este livro também discute as congregas e o uso delas na simulação de funções teta, o método da janela deslizante iterativa para um número mais curto de operações em caso de multiplicação modular em grau e escalar, o problema do logaritmo discreto, curvas elípticas, matrizes e criptografia com chave aberta e implementação do Pollard Rho sobre campos binários usando algoritmo de detecção de ciclo Brenta. Ele também fornece ao leitor informações importantes sobre a teoria de números na prática de criptografia para compreender a tarefa logarítmica discreta, matrizes, curvas elípticas e criptografia com chave aberta e aplicações da seqüência Fibonucci em frações contínuas.
Теория чисел с приложениями к криптографии учитывает применение теории чисел в области криптографии. Она включает элементарные методы диофантовых уравнений, основную теорему арифметики и дзета-функцию Римана. В этой книге также обсуждаются конгруэнтности и их использование в имитации тета-функций, метод итеративного скользящего окна для более короткого числа операций в случае модульного возведения в степень и скалярного умножения, проблема дискретного логарифма, эллиптические кривые, матрицы и криптография с открытым ключом и реализация Pollard Rho над бинарными полями с использованием алгоритма обнаружения цикла Брента. Он также предоставляет читателю важную информацию о теории чисел в практике криптографии, чтобы понять дискретную логарифмическую задачу, матрицы, эллиптические кривые и криптографию с открытым ключом и применения последовательности Фибоначчи на непрерывных дробях.
La théorie des nombres avec des applications à la cryptographie tient compte de l'application de la théorie des nombres dans le domaine de la cryptographie. Il comprend les méthodes élémentaires des équations diophantiennes, le théorème principal de l'arithmétique et la fonction zêta de Riemann. Ce livre traite également des congruences et de leur utilisation dans la simulation des fonctions thêta, de la méthode de la fenêtre glissante itérative pour un nombre plus court d'opérations dans le cas d'une multiplication modulaire et scalaire, du problème du logarithme discret, des courbes elliptiques, des matrices et de la cryptographie à clé publique et de la mise en œuvre de Pollard Rho sur les champs binaires en utilisant l'algorithme de détection du cycle de Br. Il fournit également au lecteur des informations importantes sur la théorie des nombres dans la pratique de la cryptographie pour comprendre le problème logarithmique discret, les matrices, les courbes elliptiques et la cryptographie à clé publique et appliquer la séquence de Fibonacci sur les fractions continues.
Die Zahlentheorie mit Anwendungen zur Kryptographie berücksichtigt die Anwendung der Zahlentheorie auf dem Gebiet der Kryptographie. Es enthält die elementaren Methoden der diophanten Gleichungen, den Grundsatz der Arithmetik und die Riemannsche Zetafunktion. Dieses Buch diskutiert auch Kongruenzen und ihre Verwendung bei der Simulation von Theta-Funktionen, die iterative Schiebefenster-Methode für eine kürzere Anzahl von Operationen bei modularer Potenzierung und skalarer Multiplikation, das Problem des diskreten Logarithmus, elliptische Kurven, Matrizen und Public-Key-Kryptographie und die Implementierung von Pollard Rho über binäre Felder mit dem Brent-Cycle-Detection-Algorithmus. Es bietet dem Leser auch wichtige Informationen über die Zahlentheorie in der Kryptographie-Praxis, um ein diskretes logarithmisches Problem, Matrizen, elliptische Kurven und Public-Key-Kryptographie zu verstehen und die Fibonacci-Sequenz auf kontinuierliche Brüche anzuwenden.
La teoria dei numeri con le applicazioni di crittografia prende in considerazione l'applicazione della teoria dei numeri nel campo della crittografia. Include i metodi elementari delle equazioni diofane, il teorema principale dell'aritmetica e la funzione zeta di Riman. In questo libro si discute anche della congruità e del loro utilizzo nella simulazione delle funzioni teta, il metodo della finestra di scorrimento iterativa per un numero più breve di operazioni in caso di costruzione modulare in grado e moltiplicazione scalare, il problema del logaritmo discreto, curve ellittiche, matrici e crittografia a chiave pubblica e l'implementazione di Pollard Rho sopra i campi binari utilizzando l'algoritmo di rilevamento del ciclo Brenta. Fornisce inoltre al lettore informazioni importanti sulla teoria dei numeri nella pratica della crittografia per comprendere la discreta attività logaritmica, le matrici, le curve ellittiche e la crittografia con chiave pubblica e l'applicazione della sequenza Fibonacci sulle frazioni continue.
Number Theory with Applications to Cryptography takes into account the application of number theory in the field of cryptography. It comprises elementary methods of Diophantine equations, the basic theorem of arithmetic and the Riemann Zeta function. This book also discusses about Congruences and their use in mock theta functions, Method of Iterative Sliding Window for Shorter Number of Operations in case of Modular Exponentiation and Scalar Multiplication, Discrete log problem, elliptic curves, matrices and public-key cryptography and Implementation of Pollard Rho over binary fields using Brent Cycle Detection Algorithm. It also provides the reader with the significant insights of number theory to the practice of cryptography in order to understand discrete log problem, matrices, elliptic curves and public-key cryptography and the applications of Fibonacci sequence on continued fractions.
La teoría de números con aplicaciones a la criptografía tiene en cuenta la aplicación de la teoría de números en el campo de la criptografía. Incluye los métodos elementales de las ecuaciones diofánticas, el teorema básico de la aritmética y la función zeta de Riemann. Este libro también discute las congruencias y su uso en la imitación de funciones theta, el método de ventana deslizante iterativa para un número más corto de operaciones en el caso de la elevación modular a grado y multiplicación escalar, el problema del logaritmo discreto, curvas elípticas, matrices y criptografía de clave pública y la implementación de Pollard Rho sobre campos binarios utilizando el algoritmo de detección de ciclos de Brent. También proporciona al lector información importante sobre la teoría de números en la práctica de la criptografía para entender el problema logarítmico discreto, las matrices, las curvas elípticas y la criptografía de clave pública y la aplicación de la secuencia de Fibonacci en fracciones continuas.
A teoria dos números com aplicativos de criptografia leva em conta a aplicação da teoria dos números no campo da criptografia. Inclui técnicas básicas de equações diofânticas, teorema básico de aritmética e função zeta de Riman. Este livro também discute as congregas e o uso delas na simulação de funções teta, o método da janela deslizante iterativa para um número mais curto de operações em caso de multiplicação modular em grau e escalar, o problema do logaritmo discreto, curvas elípticas, matrizes e criptografia com chave aberta e implementação do Pollard Rho sobre campos binários usando algoritmo de detecção de ciclo Brenta. Ele também fornece ao leitor informações importantes sobre a teoria de números na prática de criptografia para compreender a tarefa logarítmica discreta, matrizes, curvas elípticas e criptografia com chave aberta e aplicações da seqüência Fibonucci em frações contínuas.
Теория чисел с приложениями к криптографии учитывает применение теории чисел в области криптографии. Она включает элементарные методы диофантовых уравнений, основную теорему арифметики и дзета-функцию Римана. В этой книге также обсуждаются конгруэнтности и их использование в имитации тета-функций, метод итеративного скользящего окна для более короткого числа операций в случае модульного возведения в степень и скалярного умножения, проблема дискретного логарифма, эллиптические кривые, матрицы и криптография с открытым ключом и реализация Pollard Rho над бинарными полями с использованием алгоритма обнаружения цикла Брента. Он также предоставляет читателю важную информацию о теории чисел в практике криптографии, чтобы понять дискретную логарифмическую задачу, матрицы, эллиптические кривые и криптографию с открытым ключом и применения последовательности Фибоначчи на непрерывных дробях.
La théorie des nombres avec des applications à la cryptographie tient compte de l'application de la théorie des nombres dans le domaine de la cryptographie. Il comprend les méthodes élémentaires des équations diophantiennes, le théorème principal de l'arithmétique et la fonction zêta de Riemann. Ce livre traite également des congruences et de leur utilisation dans la simulation des fonctions thêta, de la méthode de la fenêtre glissante itérative pour un nombre plus court d'opérations dans le cas d'une multiplication modulaire et scalaire, du problème du logarithme discret, des courbes elliptiques, des matrices et de la cryptographie à clé publique et de la mise en œuvre de Pollard Rho sur les champs binaires en utilisant l'algorithme de détection du cycle de Br. Il fournit également au lecteur des informations importantes sur la théorie des nombres dans la pratique de la cryptographie pour comprendre le problème logarithmique discret, les matrices, les courbes elliptiques et la cryptographie à clé publique et appliquer la séquence de Fibonacci sur les fractions continues.
Die Zahlentheorie mit Anwendungen zur Kryptographie berücksichtigt die Anwendung der Zahlentheorie auf dem Gebiet der Kryptographie. Es enthält die elementaren Methoden der diophanten Gleichungen, den Grundsatz der Arithmetik und die Riemannsche Zetafunktion. Dieses Buch diskutiert auch Kongruenzen und ihre Verwendung bei der Simulation von Theta-Funktionen, die iterative Schiebefenster-Methode für eine kürzere Anzahl von Operationen bei modularer Potenzierung und skalarer Multiplikation, das Problem des diskreten Logarithmus, elliptische Kurven, Matrizen und Public-Key-Kryptographie und die Implementierung von Pollard Rho über binäre Felder mit dem Brent-Cycle-Detection-Algorithmus. Es bietet dem Leser auch wichtige Informationen über die Zahlentheorie in der Kryptographie-Praxis, um ein diskretes logarithmisches Problem, Matrizen, elliptische Kurven und Public-Key-Kryptographie zu verstehen und die Fibonacci-Sequenz auf kontinuierliche Brüche anzuwenden.
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