Dieses Lehrbuch ist eine Einf?hrung in die Techniken der Gruppentheorie und behandelt alle wichtigen Begriffe aus diesem Gebiet, wobei der Schwerpunkt im Bereich der endlichen Gruppen liegt. Es beginnt dort, wo die Gruppentheorie bei den Permutationsgruppen. Danach werden wesentliche Strukturen und Methoden, wie das Arbeiten mit Kommutatoren und die Konstruktion von neuen aus gegebenen Gruppen behandelt. N?chstes Ziel sind die Fittinggruppe und ihre Verallgemeinerung, wozu nilpotente Gruppen studiert werden. Danach wendet sich der Text den einfachen Gruppen zu. Zu guter Letzt wird zun?chst die Einfachheit der projektiven linearen Gruppen bewiesen und ein ?berblick ?ber orthogonale, symplektische und unit?re Gruppen gegeben. Weiter werden die sporadischen Mathieu-Gruppen und die Higman-Sims-Gruppe konstruiert.Das Buch ist geschrieben f?r Studierende im Bachelor- und Masterstudium. Es setzt den Besuch der ?blichen Algebra-Vorlesungen und somit nur allgemeine Kenntnisse ?ber Gruppen voraus.