Diese kompakte Einfuhrung in die Gebiete der Analytischen Zahlentheorie, die den Primzahlsatz, den Satz uber Primzahlen in arithmetischen Folgen und die Riemannsche zeta-Funktion zum Gegenstand hat, wurde fur einen einsemestrigen Kurs fur Studierende der Mathematik an der Universitat Innsbruck konzipiert. Die anregende Darstellung und der Einschluss der Resultate aus der Analysis, Funktionentheorie und Gruppentheorie, auf die die Analytische Zahlentheorie zuruckgreift, erlauben ebenso die Benutzung des Buches zum Selbststudium, wie auch als Nachschlagewerk fur Mathematiker aus anderen Bereichen.Inhalt Grossenordnungen zahlentheoretischer Funktionen Dirichlet-Reihen Der Primzahlsatz Die zeta-Funktion auf der komplexen Ebene C Hilfsresultate aus der Analysis, der Funktionentheorie und der Gruppentheorie