Depuis une trentaine d'annees, des liens tres forts se sont tisses entre les systemes dynamiques, l'algebre lineaire et la theorie des nombres. Ce rapprochement entre differents domaines des mathematiques a permis de resoudre d'importantes conjectures et en a fait naitre de nouvelles. Cet ouvrage met en lumiere ces relations et leurs applications dans un cadre elementaire, en montrant que l'etude de courbes sur une surface peut conduire aux orbites d'un groupe lineaire ou encore au developpement en fractions continues des nombres reels.Le principal interet du texte est de mettre en lumiere, dans un cadre elementaire, l'existence de passerelles entre differents domaines des mathematiques et l'interet qu'il peut y avoir a les emprunter. Le livre privilegie un cadre geometrique simple et n'aborde pas l'aspect metrique ; a la fin de chaque chapitre, l'etude des flots est replacee dans un contexte riemannien general, posant des problemes ouverts, particulierement vivants au sein de la recherche actuelle.Cet ouvrage est une introduction a la dynamique topologique des flots geodesiques et horocycliques sur les quotients du fibre unitaire tangent du demi-plan de Poincare par un groupe fuchsien T. Il traite egalement les liens existant entre les systemes dynamiques, la theorie des nombres et les actions lineaires.